이것이코딩테스트다 | Ch09 최단 경로

Date | 2021.07.18
Review |  개념을 코드로 구현하는게 어려웠다. 실전문제는 다음에 응용문제를 풀 때 개념을 보고 풀어볼 예정이다.

1️⃣ 가장 빠른 길 찾기

# 최단 거리 알고리즘
## 다익스트라 최단 경로 알고리즘 / 플로이드 워셜 / 벨만 포드 알고리즘

 

# 다익스트라 최단 경로 알고리즘
## 다익스트라 최단 경로 알고리즘 / 플로이드 워셜 / 벨만 포드 알고리즘

1 - 출발 노드를 설정한다.
2 - 최단 거리 테이블을 초기화한다.
3 - 방문하지 않은 노드 중에서 최단 거리가 가장 짧은 노드를 선택한다.
4 - 해당 노드를 거쳐 다른 노드로 가는 비용을 계산하여 최단 거리 테이블을 갱신한다.
5 - 위 과정에서 3~4 반복한다.

### 9-01.py ###
### 다익스트라 알고리즘 소스코드 ###

import sys
input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9) # 무한을 의미하는 값으로 10억을 설정

# 노드의 개수, 간선의 개수를 입력받기
n, m = map (int, input().split())
# 시작 노드 번호를 입력받기
start = int(input())

# 각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 리스트를 만들기
graph = [[] for i in range(n+1)]

# 방문한 적이 있는지 체크하는 목적의 리스트 만들기
visited = [False] * (n+1)

# 최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
distance = [INF] * (n+1)

# 모든 간선 정보를 입력받기
for _ in range(m):
  a, b, c = map(int, input().split())
  # a번 노드에서 b번 노드로 가는 비용이 c라는 의미
  graph[a].append((b,c))

# 방문하지 않은 노드 중에서, 가장 최단 거리가 짧은 노드의 번호를 반환
def get_smallest_node():
  min_value = INF
  index = 0 # 가장 최단 거리가 짧은 노드 (인덱스)
  for i in range(1, n+1):
    if distance[i] < min_value and not visited[i]:
      min_value = distance[i]
      index = i
  return index

def dijkstra(start):
  # 시작 노드에 대해서 초기화
  distance[start] = 0
  visited[start] = True
  for j in graph[start]:
    distance[j[0]] = j[1]
  # 시작 노드를 제외한 전체 n-1개의 노드에 대해 반복
  for i in range(n-1):
    # 현재 최단 거리가 가장 짧은 노드를 꺼내서, 방문 처리
    now = get_smallest_node()
    visited[now] = True
    # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 확인
    for j in graph[now]:
      cost = distance[now] + j[1]
      # 현재 노드를 거쳐서 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
      if cost < distance[j[0]]:
        distance[j[0]]=cost

# 다익스트라 알고리즘 수행
dijkstra(start)

# 모든 노드로 가기 위한 최단 거리를 출력
for i in range(1, n+1):
  if distance[i]==INF:
    print("INFINITY")
  else:
    print(distance[i])

### 9-02.py ###
### 개선된 다익스트라 알고리즘 소스코드 ###

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9) # 무한을 의미하는 값으로 10억을 설정

# 노드의 개수, 간선의 개수를 입력받기
n, m = map (int, input().split())
# 시작 노드 번호를 입력받기
start = int(input())

# 각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 리스트를 만들기
graph = [[] for i in range(n+1)]

# 방문한 적이 있는지 체크하는 목적의 리스트 만들기
visited = [False] * (n+1)

# 최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
distance = [INF] * (n+1)

# 모든 간선 정보를 입력받기
for _ in range(m):
  a, b, c = map(int, input().split())
  # a번 노드에서 b번 노드로 가는 비용이 c라는 의미
  graph[a].append((b,c))

def dijkstra(start):
  q = []
  # 시작노드로 가기 위한 최단 경로는 0으로 설정하여, 큐에 삽입
  heapq.heappush(q, (0, start))
  distance[start] = 0
  while q: # 큐가 비어있지 않다면
    # 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보 꺼내기
    dist, now = heapq.heappop(q)
    # 현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시
    if distance[now] < dist:
      continue
    # 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
    for i in graph[now]:
      cost = dist + i[1]
      # 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
      if cost < distance[i[0]]:
        distance[i[0]] = cost
        heapq.heappush(q, (cost, i[0]))

# 다익스트라 알고리즘 수행
dijkstra(start)

# 모든 노드로 가기 위한 최단 거리를 출력
for i in range(1, n+1):
  if distance[i]==INF:
    print("INFINITY")
  else:
    print(distance[i])

### 9-03.py ###
### 플로이드 워셜 알고리즘 소스코드 ###

INF = int(1e9) # 뭏나을 의미하는 값으로 10억 설정

# 노드의 개수 및 간선 개수 입력받기
n = int(input())
m = int(input())

# 2차원 리스트를 만들고, 모든 값을 무한응로 초기화
graph = [[INF]*(n+1) for _ in range(n+1)]

# 자기 자신에서 자기 자신으로 가는 비용 0으로 초기화
for a in range(1, n+1):
  for b in range(1, n+1):
    if a == b:
      graph[a][b] = 0

# 각 간선에 대한 정보를 입력받아, 그 값으로 초기화
for _ in range(m):
  # A에서 B로 가는 비용은 C라고 설정
  a, b, c = map(int, input().split())
  graph[a][b] = c

# 점화식에 따라 플로이드 워셜 알고리즘 수행
for k in range(1, n+1):
  for a in range(1, n+1):
    for b in range(1, n+1):
      graph[a][b] = min(graph[a][b], graph[a][k] + graph[k][b])

# 수행된 결과를 출력
for a in range(1, n+1):
  for b in range(1, n+1):
    # 도달할 수 없는 경우, 무한이라고 출력
    if graph[a][b] == INF:
      print("INFINITY", end=" ")
    else:
      print(graph[a][b], end=" ")
  print()

 

2️⃣ [실전문제] 미래도시

// 코드

 

3️⃣ [실전문제] 전보

// 코드